Acentuación de los nombres propios de persona.

La Ortografía de la lengua española en su edición de 2010 detalla (pp. 636-637) cómo se ha de proceder a la hora de acentuar los nombres propios de persona. Hay que distinguir aquí entre los nombres españoles y los nombres procedentes de otras lenguas.
Los nombres propios de persona españoles se tildan siguiendo las normas generales de acentuación. Esto incluye tanto a los nombres de pila como a los apellidos. Así, Ramón tiene acento ortográfico por ser palabra aguda terminada en ene, Gutiérrez lo tiene por ser palabra llana terminada en zeta; y Águeda, por ser esdrújula. En cambio, Cejador y Macario no se acentúan por no responder a ninguno de los casos previstos para las palabras agudas y llanas. Luis o Ruiz no se acentúan por ser monosílabos, pero sí Pío o Saúl por recaer el acento en la vocal cerrada de un hiato.
La obligación de seguir las reglas de acentuación se extiende incluso a ciertas variantes arcaicas como Laýnez o Ýñiguez en que la i griega tiene valor vocálico.
Cuando se fusionan gráficamente dos nombres, solo recibe acento ortográfico el segundo elemento del compuesto —si es que le corresponde según las reglas generales—. Así, Josemaría tiene una sola tilde a pesar de que en la versión en dos palabras José María cada nombre tenga la suya. Conviene estar atentos aquí porque una fuente frecuente de faltas de ortografía es la dificultad que tenemos a veces para asimilar que una misma palabra cambie su grafía dependiendo de las circunstancias.
En cuanto a los nombres extranjeros, se mantiene la ortografía de la lengua de origen, lo que incluye los acentos. Así, aunque Antonio no tenga tilde en español, escribimos António Lobo Antunes porque en portugués este nombre sí que la tiene; y aunque María la tenga que llevar en nuestra lengua, esto no es aplicable al nombre alemán Rainer Maria Rilke. Otra cosa sería que se tradujera el nombre. Habría que volver entonces a las reglas generales de acentuación.
En el caso de España, hay que tener en cuenta además los nombres procedentes del catalán, el euskera y el gallego. Lo que procede aquí es mantener la grafía propia de estas lenguas, a no ser que los interesados sientan el nombre como integrado en el español. Así, nos podemos encontrar con las variantes Palau, Bernabeu y Paláu, Bernabéu, según se trate, respectivamente, de apellidos catalanes tal cual o de su castellanización. Si en estos dos casos se añade una tilde en la castellanización, lo contrario ocurre con Núria, que la pierde para quedar en Nuria.
En resumen, los nombres españoles se acentúan siguiendo las reglas generales; y los restantes, según lo que se haga en la lengua de origen.
[Blog de Lengua Española de Alberto Bustos, Acentuación de los nombres propios de persona]